【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(3,2),C(6,3).
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(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
B
C
;
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A
B
C
的位似图形△A
B
C
,使△A2B2C2与△A
B
C
的相似比为2:1.
(3)请写出(2)中放大后的△A
B
C
中A
B
边的中点P的坐标.
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【题目】小明练习跳绳,以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数记录如表(超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“-”)
与目标数量的差值 (单位:个) | -12 | -6 | -2 | +5 | +11 |
次数 | 3 | 5 | 4 | 6 | 2 |
(1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳个?
(2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个?
(3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个?
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
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【题目】如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的长
(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长
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【题目】在学校组织的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_______;
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
一班 | 87.6 | 90 | |
二班 | 87.6 | 100 |
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
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【题目】我市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整统计图.
(1)求出被调查的学生人数;
(2)计算并将折线统计图补充完整;
(3)计算扇形统计图中公务员部分对应的圆心角的度数;
(4)若从被调查的学生中任抽一名,求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的百分比.
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【题目】阅读以下证明过程:
已知:在△ABC中,∠C≠90°,设AB=c,AC=b,BC=a.求证:a2+b2≠c2.
证明:假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠90°矛盾,故假设不成立,所以a2+b2≠c2.
请用类似的方法证明以下问题:
已知:关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+2m-3=0 有两个实根x1和x2.
求证:x1≠x2.
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【题目】某登山队3名队员,以1号位置为基地,开始向海拔距基地300m的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:m):
+150,﹣35,﹣42,﹣35,+128,﹣26,﹣5,+30,+75
(1)他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?
(2)登山时,3名队员在进行全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了氧气多少升?
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