Question

将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．

 

      

 

        (1)                             (2)

 

Answer 1

【答案】

后一种

【解析】本题考查了相切两圆的性质及弧长公式

将三根直径为的圆柱形钢管用铁丝捆扎，要先弧长公式求出两种捆法所用的绳子的长度，弄清绳子是由哪几段组成的，再比较哪种更好．

    如图（1）中铁丝长应为半圆的长度与线段AB、CD之和，

因为的长=的长=a，AB=CD=2a，

所以，铁丝长=2a×2+a×2=（+4）a．

如图（2）中，将铁丝长分为六段，

易知AB=CD=EF=a，的长=的长=的长==a，

所以铁丝长=3a+3×a=（+3）a，

故最少要用（+3）a的铁丝，宜采用后一种捆法．