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    若一个四边形有四条对称轴，则这个四边形是______．

     

    【答案】

    正方形

    【解析】

    试题分析：根据轴对称图形的概念求解．

    若一个四边形有四条对称轴，则这个四边形是正方形．

    考点：本题考查轴对称图形

    点评：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

     

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    （1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
    （2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
    …
    现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
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    问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知S四边形P1P2R2R1=
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    S△ABC，请证明．
    问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系．
    问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边形ABCD=1，求S四边形P2Q2Q3P3．
    问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一级对边相等的四边形叫做等对边四边形。

    (1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

    (2)如图，在A ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O,若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A，请写出图中一个与∠A相等的角．并猜想图中哪个四边形是等对边四形；

    (3)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，占D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

    （1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；

    （2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；

    …

    现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

      问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．

    经探究知＝S△ABC，请证明．

      

        问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究与S四边形ABCD之间的数量关系．

        问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若

    S四边形ABCD＝1，求．

     问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3

    将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．

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    科目：初中数学 来源：2012年陕西省渭南市富平县九年级摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
    （1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
    （2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
    …
    现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

    问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知=S△ABC，请证明．
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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（36）（解析版） 题型：解答题

    某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
    （1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
    （2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
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    问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究与S四边形ABCD之间的数量关系．
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