Question

【题目】某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

Answer 1

【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．

【解析】

(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.

(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意，得: ．

解得: ，

经检验， 是原方程的解，且符合题意．

答:这项工程的规定时间是30天．

(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，

（天），

答:甲乙两队合作完成该工程需要18天．