Question

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

【解析】此题的关键是求出CE的长．可设CE为x千米，分别在Rt△ACE和Rt△BCE中，用x表示出AE、BE的长，根据AB=AE-BE=3即可求出CE的长；则CD=AF-EC，由此得解

 

Answer 1

【答案】

解：设EC＝x．

在Rt△BCE中，tan∠EBC＝，∴BE＝＝x．……………3分  

在Rt△ACE中，tan∠EAC＝，∴AE＝＝x． ……………6分

∴300＋x＝x，∴x＝1800  ………………………………………………8分

∴山高CD＝DE－EC＝3700－1800＝1900（米）

答：这座山的高度是1900米．……………………………………………10分