Question

如图，中，点是边上的一个动点，过点作直线，设直线交的平分线于点，交的外角平分线于点。

（1）判断与的大小关系？并说明理由；

（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由。

（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形

 

Answer 1

解：（1）  理由： 平分 

            

同理：  

（2）当点运动到的中点处时，四边形是矩形

理由：  四边形是平行四边形

      、分别是、平分线   

   是矩形

（3）在（2）的条件下，当满足条件时，四边形是正方形

理由：，

        即

      矩形是正方形。