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    【题目】在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,点E、F分别是边AD、BC的中点，那么线段EF=_____．

    【答案】2

    【解析】

    首先过点E作EM∥AB，EN∥CD，又由AD∥BC，即可得四边形ABME，ENCD是平行四边形，易得MN的值与MF=NF，△MNF是直角三角形，然后根据直角三角形中，斜边上的中线的长等于斜边的一半，即可求得EF的长．

    过点E作EM∥AB，EN∥CD，


    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABME，ENCD是平行四边形，
    ∴BM=AE，CN=ED，EM∥AB，EN∥CD，
    ∴∠EMN=∠B，∠ENB=∠C，
    ∵∠B+∠C=90°，
    ∴∠EMN+∠ENM=90°，
    ∴∠MEN=90°，
    ∵点E、F分别是边AD、BC的中点，
    ∴AE=ED=AD=，BF=CF=BC=，
    ∴MF=NF，MN=BC-AD=4，
    ∴EF=MN=×4=2．
    故答案是：2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（背景知识）

    数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.

    （问题情境）

    如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.

    （综合运用）

    （1）填空：

    ①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.

    ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.

    ③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.

    （2）当为何值时，.

    （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分9分）如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且．

    （1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；

    （2）已知半圆的半径为5，BC=12，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．

    （1）求∠DOE的度数；

    （2）图中互为余角的角有　 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．

    (1)AE与FC的位置关系如何?为什么?

    (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

    (3)BC平分∠DBE吗?为什么?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，点D是线段AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转50°至CD′，连接BD′．设AD为xcm，BD′为ycm．

    小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

    下面是小夏的探究过程，请补充完整．

    (1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

    1

    2

    3

    3.5

    4

    5

    6

    3.5

    1.5

    0.5

    0.2

    0.6

    1.5

    2.5

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    (3)结合画出的函数图象，解决问题：当BD=BD'时，线段AD的长度约为_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．

    （1）当时，，请求出的长；

    （2）当时，，请求出的长；

    （3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；

    （4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（点P、E在直线AB的同侧），如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（　　）.

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．

    （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

    （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

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