如图.D.E.F分别是△ABC各边的中点． (1)若EF＝40cm.则BC＝ cm.若AB＝100cm.则DF＝ cm． (2)中线AD与中位线EF有什么特殊的关系?试证明你的猜想． (3)连结DE.若要使四边形AEDF是菱形.则△ABC需满足的条件为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．

(1)若EF＝40cm，则BC＝________cm，若AB＝100cm，则DF＝________cm．

(2)中线AD与中位线EF有什么特殊的关系？试证明你的猜想．

(3)连结DE，若要使四边形AEDF是菱形，则△ABC需满足的条件为________．

答案：
解析：

　　(1)8,5

　　(2)互相平分，理由：只要证得四边形AFDE是即可．

　　(3)AB＝AC

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．