Question

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求证：FG∥BD；
（2）求证：∠CFG=∠BDE．

Answer 1

（1）根据BD⊥AC， FG⊥AC即可证得结论；（2）由∠CBE+∠BED=180°可证得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可证得∠CFG=∠CBD，从而可以证得结论.

试题分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC
∴FG∥BD；
（2）∵∠CBE+∠BED=180°
∴BC∥DE
∴∠CBD=∠BDE
∵FG∥BD
∴∠CFG=∠CBD
∴∠CFG=∠BDE．
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.