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    如图△ABC中∠C=，D、E分别为AC、AB上的一点，且BD?BC=BE?BA

    求证：DEAB.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：由BD?BC=BE?BA可得，再结合公共角∠B即可证得△DBE～△ABC，再根据相似三角形的性质即可得到结果.

    ∵BD?BC=BE?BA

    ∴

    ∵∠B=∠B

    ∴△DBE～△ABC

    ∴∠DEB=∠C=

    ∴DEAB.

    考点：相似三角形的判定和性质

    点评：相似三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

     

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