科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).
(1)直接写出点C1的坐标;(2)求△AOA1的面积.
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【题目】某校4个小组参加植树活动,平均每组植树10株.已知第一,二,四组分别植树9株、9株、8株,那么第三小组植树( )
A.14株B.13株C.12株D.11株
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【题目】我们知道平方运算和开方运算是互逆运算,如:
,那么
,那么如何将双重二次根式![]()
化简呢?如能找到两个数![]()
,使得
即
,且使
即
,
那么![]()
,双重二次根式得以化简;
例如化简:
;
且
,![]()
![]()
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成
的形式,且能找到
使得
,且
,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
(1)填空:
_________________;
__________________;
(2)化简:①
②![]()
(3)计算:![]()
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【题目】已知如图:抛物线
与
轴交于
两点(点
在点
的左侧)与
轴交于点
,点
为抛物线的顶点,过点
的对称轴交
轴于点
.
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(1)如图1,连接
,试求出直线
的解析式;
(2)如图2,点
为抛物线第一象限上一动点,连接
,
,
,当四边形
的面积最大时,线段
交
于点
,求此时
:
的值;
(3)如图3,已知点
,连接
,将
沿着
轴上下平移(包括
)在平移的过程中直线
交
轴于点
,交
轴于点
,则在抛物线的对称轴上是否存在点
,使得
是以
为直角边的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法不正确的是 ( )
A. 倒数是它本身的数是±1 B. 相反数是它本身的数是0
C. 绝对值是它本身的数是0 D. 平方是它本身的数是0和1
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【题目】如图,抛物线
经过
、
两点,与
轴交于另一点
.
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(1)求抛物线的解析式,并直接写出B点的坐标;
(2)已知点
在第一象限的抛物线上,求点
关于直线
对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接
,点
为抛物线上一点,且
,求点
的坐标.
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