Question

（1）化简：

2a

a2-4

+

1

2-a

（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）先通分，化成同分母分式，再根据同分母分式的加减法法则计算，注意结果需化成最简形式；
（2）因为2-x=-（x-2），所以可得方程最简公分母为：（x-2），然后方程两边乘以（x-2），化为整式方程求解．

解答：解：（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

=

2a

a2-4

-

a+2

(a-2)(a+2)

=

a-2

a2-4

=

1

a+2

；

（2）原方程变形为：

x-3

x-2

+1=-

3

x-2

，
去分母，得：x-3+x-2=-3，
2x=2，
x=1，
经检验x=1是原方程的根，
∴原方程的解是x=1．

点评：本题考查了分式的加减法及分式方程的解法．
进行分式的运算时，要牢记法则，注意最后结果需化成最简形式；
解分式方程时要注意以下几方面：（1）要准确确定最简公分母；（2）去分母时符号的变化，不要漏乘常数项；（3）求出解后一定要进行检验．