Question

某校决定从甲、乙两学生中选拔一人参加全市运动会中的射击比赛，选拔时每人各射靶5次，打中环数如下：甲：5，9，10，6，10；乙：8，7，8，9，8，如果从选手发挥的稳定性出发，那么应选

 

参加比赛．

Answer 1

分析：根据题意，分别计算甲乙两个人的方差并比较可得．

解答：解：甲的平均成绩=（5+9+10+6+10）÷5=8，
乙的平均成绩=（8+7+8+9+8）÷5=8；
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（5-8）²+（9-8）²+（10-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=4.4，
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（8-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4；
∵S_甲²＞S_乙²
∴成绩比较稳定的是乙，故应选乙去参加比赛．
故填乙．

点评：本题考查方差的定义与意义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．