Question

已知等腰三角形的周长为10，其中一条腰长为x，则x的取值范围为

5

2

＜x＜5

．

Answer 1

分析：首先用含x的式子表示底边，并且底边要大于零，得到关于x的不等式；利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式．解不等式组即可．

解答：解：∵腰长为x，且等腰三角形的周长为10，
∴底边为10-2x，并且10-2x＞0，得x＜5．
又∵x+x＞10-2x，
解得x＞

5

2

．
∴x的取值范围是

5

2

＜x＜5．
故答案为：

5

2

＜x＜5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；要明确三角形三边的数量关系，即任意两边之和大于第三边．利用解不等式组求解是正确解答本题的关键．