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    以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:

    (1)CD与BF相等吗？请说明理由。

    (2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。

    (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。

     (1)CD=BF。可以通过证明△ADC≌△ABF得到。

    (2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF得到∠ADC=∠ABF，AB和CD相交的

    对顶角相等。

    (3)△ADC可看成由△ABF绕点A旋转90°角得到的。

    练习册系列答案
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    12、如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O．则∠EOB的度数为（　　）

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    27、如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O．
    （1）求证：∠AEC=∠ABF；（2）求∠EOB的度数．

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    15、如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．
    （1）求证：△AMB≌△ENB；
    （2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；
    （3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF：
    （1）CD与BF相等吗？请说明理由．
    （2）CD与BF互相垂直吗？请说明理由．
    （3）利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM=MF．

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