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    如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），
    求：△AOB的面积．
    （△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

    解：过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F
    ∵A（2，4）、B（6，2）
    ∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，
    ∴SECFO=6×4=24 …（2分）
    S△AOE=×4×2=4 …（4分）
    S△ACB=×4×2=4 …（6分）
    S△BOF=×6×2=6 …（8分）
    ∴S△AOB=SECFO-S△AOE-S△ACB-S△BOF
    =24-4-4-6
    =10 …（10分）
    ∴△AOB的面积是10．
    分析：作辅助线（过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F）构建矩形ECFO．根据矩形的四个角都是直角的性质求得矩形的面积、矩形ECFO中△AEO、△ABC、△BFO的面积，从而求得S△AOB=SECFO-S△AOE-S△ACB-S△BOF．
    点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质．解答该题时，利用点的坐标求得相关线段的长度，然后根据图形的面积公式求解．
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    如图，△AOB中，∠A=∠B，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点精英家教网E、F
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）当△AOB腰上的高等于底边的一半，且AB=4
    		3
    时，求劣弧ECF的长及阴影部分的面积．

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    2、如图，△AOB中，∠B=30度．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　）

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    如图，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，将△AOB绕点O逆时针旋转90°到△A′OB′，那么AB扫过的区域（图中阴影部分）的面积是
    2π
    2π
    cm2．

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    如图，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
    求证：BD=2AE．

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    如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
    求证：AB是⊙O的切线．

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