Question

如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：

平行线的判定与性质．.

专题：

探究型．

分析：

根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．

解答：

解：DG∥BC．

理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，

∴∠EFB=∠CDB=90°，

∴CD∥EF，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥BC．

点评：

本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．