Question

【题目】从、、、、这五个数中，任取一个数作为的值，恰好使得关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且使两个根都在和之间（包括和），则取到满足条件的值的概率为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

分别把这5个数代入关于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0，求出x的值，再根据概率公式即可得出结论．

∵当a=﹣4时，原方程可化为﹣8x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=﹣，符合题意；

当a=﹣时，原方程可化为﹣7x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=﹣，符合题意；

当a=0时，原方程可化为﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣，不符合题意；

当a=时，原方程可化为7x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=1，x2=﹣，符合题意；

当a=4时，原方程可化为8x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=，符合题意，∴取到满足条件的a值的概率=．

故答案为：．