Question

某学校组织 340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李， 乙车每辆最多能载30人和20件行李.    
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；    
(2)如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元， 间哪种可行方案使租车费用最省？

Answer 1

解：(1)设租用甲车x辆，则租用乙车(10 －x)辆，
由题意可得
解得4≤x≤7.5.
因为x取整数，所以x= 4，5，6，7.
因此，有四种可行的租车方案，分别是：
方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；
方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；
方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；
方案四：租用甲车7辆，乙车3辆.
(2)由题意可知，
方案一的租车费为：4×2 000+ 6×1 800 =18 800(元)
方案二的粗车费为：5×2 000 + 5× 1 800 =19 000(元)；
方案三的租车费为：6×2000 + 4×1800 =19200(元)；
方案四的租车费为：7×2 000 + 3×1800 =19400(元)；
因为 18800<=19000<19200<19400，
所以，租甲车 4辆、乙车 6辆时费用最省.