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19、如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,则∠EOF是
150
度.
分析:要求∠EOF的度数,根据已知条件,只需求出∠AOE+∠BOF,而OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,所以∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD.
解答:解:∵∠AOB=110°,∠COD=70°,
∴∠AOC+∠BOD=40°,
∵OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,
∴∠AOE=∠AOC,∠BOF=∠BOD,
∴∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD,
∴∠AOE+∠BOF=40°,
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=110°+40°=150°.
故答案为150.
点评:在解决角与角之间的关系时,通常是以数据来衡量;在计算角的大小时,通常是以方程来解决;它们是数形结合的思想和方程的思想,这两种思想在数学中举足轻重,要好好灵活运用.
练习册系列答案
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精英家教网如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…,观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=
 

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20、如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4…观察图中的规律,求出第6个黑色梯形的面积=
44

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(2013•六合区一模)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别 为S1,S2,S3,S4,….观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积是Sn=
8n-4
8n-4

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如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1=4,S2=12,S3=20,S4…,观察图中的规律,则第4,5个黑色梯形面积S4=
28
28
,S5=
36
36

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如图,∠AOB与∠COD都是直角,若∠BOC:∠AOD=7:11,求∠AOC的度数.

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