Question

7．如图，△ABC的两条中线BE、CD交于O，则S_△EDO：S_△ADE=（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 1：6

Answer 1

分析 首先根据三角形的面积的求法，判断出S_△CDE=S_△ADE；然后判断出DE∥BC，推得$\frac{DO}{DC}$=$\frac{1}{3}$，求出S_△EDO：S_△ADE的值是多少即可．

解答 解：∵△ABC的两条中线BE、CD交于O，
∴点E是AC的中点，
∴S_△CDE=S_△ADE；　
∵△ABC的两条中线BE、CD交于O，
∴DE∥BC，
∴$\frac{DO}{OC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{DO}{DC}$=$\frac{1}{3}$，
∴S_△EDO：S_△CDE=1：3，
∵S_△CDE=S_△ADE，
∴S_△EDO：S_△ADE=1：3．
故选：B．

点评 此题主要考查了三角形的重心，以及三角形的面积的求法，要熟练掌握．