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解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
解:把4x-1视为一个整体,设4x-1=y
则原方程可化为:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4,∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=数学公式,x2=数学公式这种解方程的方法叫换元法.
请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0

解:设x-2=y,则原方程可化为:y2-3y-10=0,
解之得:y1=5,y2=-2,
∴x-2=5或x-2=-2
∴x1=7,x2=0.
分析:把x-2视为一个整体,设x-2=y,则(x-2)2-3(x-2)-10=0可化为:y2-3y-10=0,解出y的值,再去求x即可.
点评:本题考查对换元法解方程的理解和运用.掌握该方法有利于化繁为简,化难为易.
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(1-
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