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    （2005•梅州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

    【答案】分析：（1）根据大直角三角形的面积=两个三角形的面积和进行推导；
    （2）根据不同的位置关系应满足的数量关系进行分析讨论．
    解答：解：（1）根据勾股定理得BC=3．
    用面积关系S△ABC=S△PBC+S△APB，
    即x+y=6，
    y=（0＜x＜4）．

    （2）当x=y，
    则x=-x+，
    解得：x=．
    ∴当0＜x＜时，圆P与AB所在直线相交；
    当x=时，圆P与AB所在直线相切；
    当＜x＜4时，圆P与AB所在直线相离．
    点评：能够根据不同的方法表示同一个图形的面积建立函数关系式；根据不同的位置关系应满足的数量关系列不等式求解．
    练习册系列答案
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    （1）求C、D的坐标和m的值；
    （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

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    （1）求C、D的坐标和m的值；
    （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

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    （1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
    （2）证明你的结论．

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