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    【题目】阅读下列材料，回答提出的问题.

    我们知道：一个数的绝对值可以表示成，它是一个非负数，在数轴上，表示这个数在数轴上所对应的点到原点的距离（距离，当然不可能是负数），这正是绝对值的几何意义，比如说表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它是2，所以说表示这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说，严格来说，在数轴上，一个数在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为，但平时我们都写成，原因你明白.

    （1）若给定，要找这样的x，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的；

    （2）实际上，对于数轴上任意两个数之间的距离我们也可以表示为，反过来，这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示与这两个数的点之间的距离，你能结合上面的叙述，解释的几何意义吗？请按你的理解说明：呢，如果能解释这个，你了不起；

    （3）若，请直接写出的值.

    【答案】（1）几何意义见解析，x为3或-3；（2）见解析；（3）2014或2016．

    【解析】

    （1）根据绝对值的几何意义，即可解答；
    （2）根据绝对值的几何意义，即可解答；
    （3）根据绝对值的意义，即可解答．

    （1）在数轴上，数x对应的数到原点的距离为3，这样的点有2个，为3或-3，所以x为3或-3；
    （2）|5-2|=3，表示在数轴上表示5的点到表示2的点的距离，这个距离为3，所以|5-2|=3；
    |5+2|=|5-（-2）|，表示在数轴上表示5的点到表示-2的点的距离，这个距离为7，所以|5+2|=|5-（-2）|=7；
    （3）∵|x-2015|=1，
    ∴数轴上表示数x的点到表示数2015的点的距离为1，
    ∴x的值为2014或2016．
    ∴x=2014或2016．

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    批发价（元)

    零售价（元)

    黑色文化衫

    25

    45

    白色文化衫

    20

    35

    (1)学校购进黑、白文化衫各几件?

    (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

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    （1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？并说明理由；

    （2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？如果存在，那么它的位置是唯一的吗？

    （3）当点到两点的距离之和等于时，试说明点的位置.

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    【题目】两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

    A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

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    【题目】(1)如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．填空：∠MON=　 　；

    (2)如图2，∠AOB=90°，∠BOC=x ，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，说明理由．

    (3)如图3，若∠AOB=α，∠BOC=β(α、β均为锐角，且α＞β)，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数．若能，求∠MON的度数．

    (4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你发现了什么规律？

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    一次性购物

    优惠办法

    少于200元

    不予优惠

    低于500元但不低于200元

    九折优惠

    500元或超过500元

    其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

    （1）王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．

    （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）．

    （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

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