A. | 12 | B. | 15 | C. | 16 | D. | 18 |
分析 先根据垂径定理求出AC的长,再设OA=r,则OC=r-2,在Rt△AOC中利用勾股定理求出r的值,再求出BE的长,利用三角形的面积公式即可得出结论.
解答 解:∵⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,AB=8,
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=4.
设OA=r,则OC=r-2,
在Rt△AOC中,
∵AC2+OC2=OA2,即42+(r-2)2=r2,解得r=5,
∴AE=10,
∴BE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6,
∴△BCE的面积=$\frac{1}{2}$BC•BE=$\frac{1}{2}$×4×6=12.
故选A.
点评 本题考查的是圆周角定理,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键.
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A. | 45° | B. | 60° | C. | 75° | D. | 85° |
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A. | 1-2(x-1)=-3 | B. | 1-2(x-1)=3 | C. | 1-2x-2=-3 | D. | 1-2x+2=3 |
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