【题目】某观光湖风景区，一观光轮与一巡逻艇同时从甲码头出发驶往乙码头，巡逻艇匀速往返于甲、乙两个码头之间，当观光轮到达乙码头时，巡逻艇也同时到达乙码头．设出发x h后，观光轮、巡逻艇离甲码头的距离分别为y1 km、y2 km．图中的线段OG、折线OABCDEFG分别表示y1、y2 与x之间的函数关系．
（1）观光轮的速度是 km/h，巡逻艇的速度是 km/h；
（2）求整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离；
（3）求整个过程中观光轮与巡逻艇相遇的最短时间间隔．
【答案】（1）16，112；（2）
km；（3）最短时间间隔为
h
【解析】
（1）根据图像信息即可得出答案；
（2）整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离
，计算即可得出答案；
（3）由图像可知，第二次相遇的时间与第一次相遇的时间间隔最小，分别计算出第一次相遇和第二次相遇的时间，用第二次相遇的时间减去第一次相遇的时间即可得出答案.
解：（1）观光轮
16 km/h，巡逻艇
112 km/h；
故答案为：16，112
（2）最大距离：
km；
（3）由题意可得：16x+112x＝32×2，解得x＝
；
线段BC所表示的函数表达式为yBC＝112(x－
)＝112x－64，y1＝16x，
当y1＝yBC时，112x－64＝16x，解得x＝
，
∴
答：最短时间间隔为h
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【题目】如图，已知抛物线与
轴交于
，
点，与
轴交于点
，抛物线的顶点为
，连接
．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）在抛物线上找一点
，使得
与垂直，且直线与轴交于点
，求点的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：
(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；
(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，若P为AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的最小值是（ ）
A.
B.2C.3D.2
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【题目】为了了解某区九年级数学教学质量检测情况，进行了抽样调查，其过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：随机抽取甲、乙两所学校中各自取20名学生的数学成绩进行分析
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理数据：表一
分段 学校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 2 | 8 | 5 |
分析数据：表二
统计量 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 115.25 |
得出结论：
（1）若甲学校有400名九年级学生，估计这次考试成绩80分（包含80分）以上人数为 ．
（2）可以推断出 （填：甲或乙）学校学生的数学水平较高，理由是 （至少从两个不同角度说明推断的合理性）．
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【题目】如图，直线
与
轴，
轴分别交于点
、
；点
是以
为圆心，1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，当线段PQ取最小值时，P点的坐标是__________．
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【题目】某商店在
年至
年期问销售一种礼盒，年该商店川
万元购进了这种礼盒并且全部售完.年这种礼盒的进价比年下降了
元/盒，该商店用
万元购进了与年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为
元/盒
（1）年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
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【题目】已知关于
的二次函数
(
＞0)的图象经过点C(0，1)，且与轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1，0)．
（1）求c的值和，
之间的关系式；
（2）求的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线
交于C、D两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜＜l时，求证：S1－S2为常数，并求出该常数．
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