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    （2013•湖北）已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　）
    分析：根据根与系数的关系α+β=-
    b
    a
    ，αβ=
    c
    a
    ，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案．
    解答：解：∵α，β是方程x2-5x-2=0的两个实数根，
    ∴α+β=5，αβ=-2，
    又∵α2+αβ+β2=（α+β）2-βα，
    ∴α2+αβ+β2=52+2=27；
    故选D．
    点评：此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法，若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    （2013•湖北）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（　　）

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    （2013•湖北）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

    （1）判断与操作：
    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
    （2）探究与计算：
    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
    （3）归纳与拓展：
    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）如图，已知抛物线y=ax2+bx-4经过A（-8，0），B（2，0）两点，直线x=-4交x轴于点C，交抛物线于点D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P在抛物线上，点E在直线x=-4上，若以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
    （3）若B，D，C三点到同一条直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使d1=d2=
    d32
    ？若存在，请直接写出d3的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北模拟）如图，已知双曲线y=
    kx
    ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
    （1）求k的值；
    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式．

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