Question

探索规律，观察右面由※组成的图案和下面算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=19=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=

10²=100

（2）请用上述规律计算：-103+（-105）+（-107）+…+（-2011）+（-2013）=

-1011448

．

Answer 1

分析：（1）观察右面由※组成的图案和下面算式，得出从1开始的连续奇数相加等于奇数个数的平方，即可得到结果；
（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：1+3+5+7+9+…+19=10²=100；

（2）原式=-（1+3+5+…+101+103+105+…+2011+2013）+1+3+5+…+101=-1007²+51²=-1011448．
故答案为：（1）100；（2）-1011448．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．