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    已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点，如果，那么的长为

    A．          B．         C．        D．

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：如图，AC为折叠线，把折叠线看作对称轴，折叠后得到的弧AC所在的⊙P与⊙O关于AC对称，如图，连接DF,CF,BC,根据直径所对的圆周角是直角，可知:点B、C、F三点共线，即△ABF是等腰三角形，且AC⊥BF，FD⊥AB，由AO=4，AD=3DB可得：AD=6，BD=2，AB=8，由轴对称可知：AF=8，所以，；根据可以求出,故选A.

    考点：1、轴对称的性质；2、圆周角定理；3、勾股定理.

     

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    已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O精英家教网于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
    		15
    ．
    （1）求证：AM•MB=EM•MC；
    （2）求EM的长；
    （3）求sin∠EOB的值．

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    精英家教网已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧
    		AB
    上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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    已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC精英家教网上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．
    （1）求四边形AEOF的面积．
    （2）设AE=x，S△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．

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    已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
    		15
    ．
    （1）求证：AM•MB=EM•MC；
    （2）求sin∠EOB的值；
    （3）若P是直径AB延长线上的点，且BP=12，求证：直线PE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在半径为8的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=2
    		15
    ．
    （1）求证：
    AM
    EM
    =
    MC
    MB
    ；
    （2）求EM的长；
    （3）求sin∠EOB的值．

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