Question

如果关于x的不等式（2a-1）x＞2a-1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

• A、a＞

  1

  2

• B、a＜

  1

  2

• C、a＞-

  1

  2

• D、a＜-

  1

  2

Answer 1

分析：原不等式为（2a-1）x＞2a-1，下一步是两边都除以x的系数（2a-1），题中给出的解集是x＜1，改变了不等号的方向，所以x的系数是小于0的；据此可以解不等式即可求得不等式的取值范围．

解答：解：不等式（2a-1）x＞2a-1的解集为x＜1，
∴2a-1＜0，
解得a＜

1

2

．
故选B．

点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．