Question

【题目】知识迁移

当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为

直接应用

已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.

变形应用

已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

Answer 1

【答案】直接应用 1, 2；变形应用： 有最小值为,时取得该最小值；实际应用2.8

【解析】

直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果．

变形运用：先得出的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可．

实际运用：设行驶x千米的费用为y，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所给的结论即可得出答案．

直接应用 1, 2

变形应用 ∵

∴有最小值为,

当,即时取得该最小值

实际应用

解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则

,

∴当(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低

最低成本为元.