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    已知N=
    11…1
    2006个
    22…2
    2006个
    ，试将N表示为4个大于1的自然数之积．
    分析：根据能被2，3整除的数的特征，以及数的特征将N=
    11…1
    2006个
    22…2
    2006个
    表示为4个大于1的自然数之积．
    解答：解：N=
    11…1
    2006个
    22…2
    2006个
    =
    11…1
    2006
    ×3×2×1
    66…6
    2003
    7．
    点评：考查了质因数分解，解答此题的关键是根据所给出的数找出规律，再根据规律解决问题．注意先找到自然数
    11…1
    2006
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
    品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）
    篮球 130 160
    排球 100 120
    （1）该采购员最多可购进篮球多少只？
    （2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场尽量获得更多的利润，采购员要购进篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•佳木斯）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
             运往地
    车 型    		 甲 地（元/辆） 乙 地（元/辆）
    大货车 720 800
    小货车 500 650
    （1）求这两种货车各用多少辆？
    （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
    （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
    （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解体育大课间活动情况，某中学抽查了初四50名女同学1分钟跳绳的成绩，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）（如图）．
               频数分布表
    等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数
    A 9～10 150～170 4
    8～9 140～150 11
    B 7～8 130～140 17
    6～7 120～130 m
    C 5～6 110～120 0
    4～5 90～110 n
    D 3～4 70～90 2
    0～3 0～70 0
    （1）等级A所在扇形圆心角度数是
    108
    108
    度；
    （2）求m，n的值；
    （3）已知初四女生共300人，得分在6分以上（含6分）为及格，请你估计一下有多少女生1分钟跳绳成绩不及格．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    应用规律，解决问题
    （1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数，如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =
    1
    -1
    =-1    ，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ，已知a1=-
    1
    3
    ，
    ①a2是a1的差倒数，则a2=
    3
    4
    3
    4
    ．
    ②a3是a2的差倒数，则a3=
    4
    4
    ．
    ③a4是a3的差倒数，则a4=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    ④以此类推，a2011=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    （2）．我们知道：
    1
    2
    ×
    2
    3
    =
    1
    3
    ，
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    4
    ，…，
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×    …×
    n
    n+1
    =
    1
    n+1
    ，试根据上面规律，
    计算：(
    1
    19
    -1)(
    1
    20
    -1)(
    1
    21
    -1)    …(
    1
    2011
    -1)    ．

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