Question

（2012•宜昌）[背景资料]
低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
[问题解决]
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

Answer 1

分析：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可．
（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．根据题目中的人数的增长率之间的关系列出方程组求解即可．

解答：解：（1）方法一：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，
         依题意得：
        

x+y=60…2分 18x+6y=600…3分

         解之得x=20，y=40．
       方法二：设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60-x）人，
       依题意得：
       18x+6（60-x）=600，
       解之得：x=20，60-x=40．
∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．依题意得：
    

(20+m)×2=40×(1+n)          ①…5分 (20+2m)+40(1+n)2=(20+m)+40(1+n)+100  ②…7分

     由①得m=20n，代入②并整理得2n²+3n-5=0
     解之得n=1，n=-2.5（负值舍去）．
∴m=20，
∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：
      （20+2×20）×18+40（1+1）²×6=2040（千克）．
     答：2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．