Question

已知一次函数的图象与双曲线y=-

2

x

交于两点的坐标分别为（-1，m）、（n，-1）；
（1）求该一次函数的解析式；
（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）坐标为（-1，m）和（n，-1）的两点在双曲线y=-

2

x

上，联立并解可得m、n的值；设一次函数的解析式为：y=kx+b，代入数据，解可得一次函数的解析式；
（2）画出函数草图，根据函数的图象，可得答案．

解答：解：（1）∵坐标为（-1，m）和（n，-1）的两点在双曲线y=-

2

x

上
∴m=-

2

-1

，-1=-

2

n

（1分）
∴m=2，n=2（2分）
设一次函数的解析式为：y=kx+b（3分）
代入坐标（-1，2）和（2，-1）得：

2=-k+b -1=2k+b

解之得：

k=-1 b=1

（5分）
∴一次函数的解析式为：y=-x+1（6分）

（2）画出函数草图（8分）

根据图象得：当x＜-1或0＜x＜2时，
一次函数的值大于反比例函数．（10分）

点评：本题考查反比例函数与一次函数的图象间的关系，注意结合题意，结合图象选用合适的方法解题．