Question

11、如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是

AB=DC或AF=DE或BF=CE或BE=CF

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：需要补充的一个条件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS证明△ABF≌△DCE；若补充条件AB=DC或AF=DE，也可用AAS证明△ABF≌△DCE．

解答：解：要使△ABF≌△DCE，
而已知∠A=∠D，∠B=∠C，
若添加BF=CE或AF=DE，可用AAS证明△ABF≌△DCE；
若添加AB=CD可用ASA证明△ABF≌△DCE．
故填空答案：BE=CF（答案不唯一）．

点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可