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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=
    kx
    的图象过点A，则k=
     
    ．
    分析：此题关键要利用BO2=CO•OD，从而求出OB，然后利用垂径定理求AB之长．
    解答：精英家教网解：∵OB是切线，
    ∴BO2=CO•OD，而CO=1，DO=4，
    ∴OB=
    		4×1
    =2．
    连接AB，过A作AE⊥CD于E，
    据垂径定理得E为CD中点
    ∴CE=
    1
    2
    ×(4-1)    =1.5，
    ∴OE=2.5=AB，
    ∴A（2，2.5）
    ∴2.5=
    k
    2
    ，
    ∴k=2×2.5=5．
    点评：此题关键是利用切割线定理求出OB之长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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