Question

直角梯形的中位线为a，一腰b，这腰与底边所成的角30°，则它的面积是

1

2

ab

．

Answer 1

分析：根据梯形的面积等于梯形的中位线×高，则只需求得梯形的高；根据30°的直角三角形的性质即可求解．

解答：解：∵直角梯形的中位线为a，
∴直角梯形的两底之和为2a，
∵一腰长为b，这个腰与底边所成的角为30°，
∴梯形的高为

b

2

．
∴它的面积为

1

2

×2a×

b

2

=

1

2

ab．
故答案为：

1

2

ab．

点评：本题考查了梯形的中位线定理，综合运用了梯形的面积公式以及30°的直角三角形的性质．