Question

有人会说：“这也太简单了！”别着急，请看下面这道题（如图）

有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近．这道题乍一看似乎无从下手．但经过观察可以发现此题依然可以利用“两点之间，线段最短”来解决问题，具体方法为：做B点与河面的对称点B′，连接AB′，可得到马喝水的地方C（如图）．

再连接CB得到这道题的解A→C→B．这就是著名的“将军饮马”问题．不信的话你可以在河边任意取一点C′连接AC′和C′B，比较一下就知道了．

Answer 1

解：在河边任意取一点C′连接AC′和C′B，
∵CD是线段BB′的垂直平分线可求出BC=B′C，
∴AC+BC=AC+B′C=AB′，
同理，BC′=B′C′，
∴AC′+BC′=AC′+B′C′，
∴AC′+B′C′＞AB′．
∴C为所求的点．
分析：在河边任意取一点C′连接AC′和C′B，先根据CD是线段BB′的垂直平分线可求出BC=B′C，故AC+BC=AC+B′C=AB′，同理可得到AC′+BC′=AC′+B′C′，再由三角形的三边关系即可解答．
点评：本题考查的是最短路线问题，解答此题的关键是作出B点关于CD的对称点B′，再根据轴对称的性质解答．