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    如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点D，交AB边于点E．
    （1）求k的值．
    （2）求BE的长．
    （1）∵△OBA∽△DOC，
    ∴
    OC
    DC
    =
    BA
    OA
    ．
    ∵B（6，8），∠BAO=90°，
    ∴
    OC
    DC
    =
    8
    6
    =
    4
    3
    ．
    在Rt△COD中，OD=5，
    ∴OC=4，DC=3．
    ∴D（4，3）．
    ∵点D在函数y=
    k
    x
    的图象上，
    ∴3=
    k
    4
    ．
    ∴k=12．（4分）

    （2）∵E是y=
    12
    x
    (x＞0)    图象与AB的交点，
    ∴AE=
    12
    6
    =2．
    ∴BE=8-2=6．（6分）
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
    （1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；
    （2）求一次函数的解析式：______；
    （3）求反比例函数的解析式：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=
    k2
    x
    （x＞O）的图象相交于B、C两点．
    （1）若B（1，2），求k1•k2的值；
    （2）若AB=BC，则k1•k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示，当R为10Ω时，电流I是（　　）
    A．3AB．3.6AC．4AD．6A

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象相交于A、C两点，过点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．
    （1）求k的值；
    （2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    结合所给的阅读材料，求解问题．
    材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影．
    问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点M的坐标为（-4500
    		3
    ，1125），炮弹在点O处沿α角向飞机射击，在点N处命中目标，此时点N在x轴上的射影坐标为（-2250
    		3
    ，0），已知α=30°，炮弹飞行速度为750米/秒．
    问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图y=-6x+6与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=
    k
    x
    (x＜0)    过C点，则k的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
    k
    x
    的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（　　）
    A．4
    		3
    		B．-4
    		3
    		C．2
    		3
    		D．-2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
    规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
    （1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
    （2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？
    （3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？

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