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    如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=               cm..

     

    【答案】

    10

    【解析】

    试题分析：由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．

    ∵，

    ∴BD+DC+BC=24cm，

    ∵MN垂直平分AB，

    ∴AD=BD，

    ∴AD+DC+BC=24cm，

    即AC+BC=24cm，

    又∵AC=14cm，

    ∴BC=24-14=10cm．

    考点：本题考查了垂直平分线的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．

     

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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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