Question

化简求值：若a²+2a+1+|b-

1

2

|=0，求[（b+a）（a-b）-（a-b）²]÷2b的值．

Answer 1

分析：原式中括号第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（a²-b²-a²+2ab-b²）÷2b=（-2b²+2ab）÷2b=-b+a，
∵a²+2a+1+|b-

1

2

|=（a+1）²+|b-

1

2

|=0，
∴a+1=0，b-

1

2

=0，即a=-1，b=

1

2

，
则原式=-

1

2

+（-1）=-

3

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．