一个钢筋三角架的三边长分别是20 cm.50 cm.60 cm.现要做一个与其相似的钢筋三角架.而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋.要求以其中一根为一边.从另一根上截下两段作为两边.则不同的截法有多少种? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个钢筋三角架的三边长分别是20 cm，50 cm，60 cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？

答案：
解析：

　　解：当三角形的最大边为30 cm时，由相似三角形的定义得＝，解得x＝10，y＝25因为x＋y＝35＜50，所以这种截法可以.

　　当三角形的30 cm的边与50 cm的边对应，则有，解得x＝＝12，y＝＝36.因为x＋y＝48＜50，所以这种截法可以

　　当三角形的30 cm的边与最短边20 cm对应时，显然不成立.同样讨论，当50 cm为三角形的一边时，30 cm不够截其余两根的长.所以只有两种截法.

　　解题指导：要求以其中一根为一边，若以30 cm为边，则50 cm应截成其他两根，则30 cm不应该是最短边，否则50 cm不够截其余两边的长，类比当以50 cm为三角形的一边时，看30 cm是否够截其余两根的长.

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B、两种

C、三种

D、四种或四种以上

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