[题目]如图1.把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．(1)填空: . ,(2)最短直角边与的夹角．①现把三角板如图2摆放.且点恰好落在边上时.求.的度数(写出求解过程.结果用含的代数式表示),②现把图1中的三角板绕点逆时针转动.当时.存在三角板某一边所在的直线与直尺某一边所在的直线垂直．例如:当时..,直接写出其他所有的值和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

（1）填空：______，_______；

（2）最短直角边与的夹角．

①现把三角板如图2摆放，且点恰好落在边上时，求、的度数（写出求解过程，结果用含的代数式表示）；

②现把图1中的三角板绕点逆时针转动，当时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当时，，；直接写出其他所有的值和对应的那两条垂线．

【答案】（1）120，90；（2）①，；②，；，

【解析】

（1）利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．
（2）①利用平行线的性质求出∠1，根据∠ACB+∠BCG+∠2=360°，求出∠BCG即可求出∠2．
②分两种情形分别求解即可．

（1）由题意：∠1=30°+90°=120°，∠2=90°，
故答案为120，90．

（2）①如图2．

∵，．

∵，∴，．

∵，

∴；

②当时，；

当时，．

答案（1）120，90；

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用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=___时，代数式3（x+3）2+4有最小____（填写大或小）值为____．
（2）当x=_____时，代数式-2x2+4x+3有最大____（填写大或小）值为____.