Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）把点（4，a）代入正比例函数求得a的值；
（2）把点（-2，-4），点（4，a），代入一次函数可得k，b的值；
（3）画出相关图形，与它们与y轴相交得到的三角形的面积等于（2）得到的直线与y轴的交点的绝对值与两直线交点的横坐标的积的一半．

解答：解：（1）将点（4，a）代入正比例函数y=

1

2

x，
解得a=2；

（2）将点（4，2）、（-2，-4）分别代入y=kx+b得

4k+b=2 -2k+b=-4

，
解得

k=1 b=-2

；

（3）

直线y=x-2交y轴于点（0，-2），
∴围成的三角形的面积为

1

2

×2×4=4．

点评：考查有关一次函数的计算；根据相应图形判断出三角形的底与高是解决本题的难点．