综合与探究
阅读材料:
数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示;
在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2;
在数轴上,有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=7;
在数轴上,有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5;
在数轴上,有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣(﹣5)|=3;……
如图1,在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|,记为|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|.
解决问题:
(1)数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于 ;数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ;若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A,B之间的距离|AB|=2,则x等于 ;
联系拓广:
(2)如图2,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为﹣2,动点P表示的数为x.
请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题.
A.①若点P在点M,N两点之间,则|PM|+|PN|= ;
②若|PM|=2|PN|,即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍,则x等于 .
B.①若点P在点M,N之间,则|x+2|+|x﹣4|= ;
若|x+2|+|x﹣4|═10,则x= ;
②根据阅读材料及上述各题的解答方法,|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于 .
科目:初中数学 来源:湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:填空题
如图,在△ABC中,AD是高,AE平分∠BAC,∠B=50°,∠C=80°,则∠DAE=_____.
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市江都区2018届九年级中考模拟数学试卷(4月份) 题型:单选题
某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )
A. 中位数是 4,众数是 4 B. 中位数是 3.5,众数是 4
C. 平均数是 3.5,众数是 4 D. 平均数是4,众数是3.5
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科目:初中数学 来源:山西省太原市2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
随着中国快递行业整体规模的迅速壮大,分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势.每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹,大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天分拣量与计划相比有出入,下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况(超过计划量记为正、未达计划量记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
分拣情况(单位:万件) | +6 | ﹣3 | ﹣4 | +5 | ﹣1 | +7 | ﹣8 |
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ,最少的一天是星期 ,最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹;
(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?
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科目:初中数学 来源:陕西省榆林市定边县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,AD=DC,DC2=DE•DB,求证:
(1)△BCE∽△ADE;
(2)AB•BC=BD•BE.
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科目:初中数学 来源:北京市房山区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
下列事件中,属于不可能事件的是( )
A. 从装满红球的袋子中随机摸出一个球,是红球
B. 掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3
C. 随时打开电视机,正在播新闻
D. 通常情况下,自来水在10℃就结冰
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