如图，已知抛物线 交 轴于A、B两点，交 轴于点C，抛物线的对称轴交 轴于点E，点B的坐标为（ ，0）．
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．
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AB=5OB，设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．查看答案和解析>>
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如图，已知抛物线
交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点，（x1<x2）且
（1）试确定m的值；
（2）过点A（－1，－5）和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B，求B点的坐标；
（3）设点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点（含C、M点），
是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR。设
的面积为S，求S与a之间的函数关系式。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知抛物线
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
1.求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
2.设
（
）是直线
上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF．若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
3.在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省初三第二学期质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知抛物线
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.
1.求直线AB的解析式；
2.设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
3.在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
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时，有
，
，0）．
，3），（2，3），（
，
时，
∴ 点C的坐标为（0，3）
轴，AO
3，EO
∽
∴ 
即 
∴ DE
，此时
，它经过点
．
∴ 直线CM的解析式为 
）
