Question

20、如图所示，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转

②

度后（填入一个你认为正确的序号：①90°；②180°；③270°；④360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的

D

．（填写正确图形的代号）

Answer 1

分析：首先求第一问，由于矩形是中心对称图形，若沿直线MN将矩形剪开，那么所得两个直角梯形关于点O呈中心对称，因此将直角梯形MNCD绕对称中心O旋转180°后与直角梯形ABNM重合，此时若以MN为轴翻转180°，那么两个直角梯形的NM边重合，可据此进行判断．

解答：解：答案为：②、D；
理由：由于矩形是中心对称图形，且对称中心为对角线交点；若沿直线MN剪开，那么直角梯形MNCD、直角梯形ABNM呈中心对称，即将直角梯形MNCD绕点O旋转180°后与另一个直角梯形重合，故选②．
若将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°，那么两个直角梯形的MN边重合，只有D选项符合题意，故选D．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及图形的翻折变换，仔细观察图形，理解矩形对角线交点是矩形的对称中线，是解题的关键．