【题目】如图
，平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，且与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
，
．
该抛物线的解析式；
如图
，点
是所求抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线
，分别交轴于点
，交直线于点
，设点的横坐标为
，当
时，过点作
，
交轴于点
，连接
，则为何值时，
的面积取得最大值，并求出这个最大．
如图
，
中，
，
，
，直角边
在轴上，且
与
重合，当沿轴从右向左以每秒个单位长度的速度移动时，设
与
重叠部分的面积为
，求当
时，移动的时间
．
【答案】(1)
;(2)
时，这个最大值为2;(3)
或
.
【解析】
①把
，
代入抛物线
，解出系数.
②由
，OC
EM，推出
，得AG=
（3-m），GB=m，
由S△MGC=S△BMG构建二次函数即可解决问题.
③分两种情况1、如图3中重叠部分是四边形EFB1C1，列方程即可解决问题.2、如图4中，当重叠部分是四边形EBB1C1时，列方程即可解决问题.
解：
把
，
代入
得
，
解得
，
∴抛物线解析式为．
如图
中，连接
．
∵直线
解析式为
，
∴点
坐标
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
．
∵
，
∴时，
的面积取得最大值，这个最大值为．
如图
中，重叠部分是四边形
，
∵直线
的解析式为
，直线
解析式为，
由
得到点
，
∵
，
由题意
，
整理得到
，
∴或
（舍弃）．
如图
中，当重叠部分是四边形
时，
∵直线
解析式为
，
由
可得
，
由题意
，
解得
或
（舍弃），
综上所述或秒时，
与
重叠部分的面积为
．
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E．
（1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，AB=4，求
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长
）的空地上修建一个矩形花园
，花园的一边靠墙，另三边用总长为
的栅栏围成．若设花园的宽为
，花园的面积为
．
求与
之间的函数关系________，并写出自变量的取值范围是________；
根据中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？
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【题目】某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
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【题目】小明从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像(如图)中得出了下面的六条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为－3；④二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点(0，0)，(2.5，0)；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＜y2；⑥对称轴是直线x＝2.你认为其中正确的是________(填序号)．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，CD＝2，则AC等于( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
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【题目】李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为
元时，每天能卖出
串，在此基础上，每加价
元李大妈每天就会少卖出
串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为
元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是
元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？
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