如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥DC,垂足为点E,连接BE,点F为BE上一点,连接AF,∠AFE=∠D.
(1)求证:∠BAF=∠CBE;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=.求证:AF=BF.
科目:初中数学 来源:人教版九年级数学上册第二十二章二次函数培优测试卷 题型:单选题
若二次函数y=(a﹣2)x2﹣2ax+a﹣与x轴有两个交点,且关于x的不等式组 无解,则符合条件的整数a的值有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市胶州市2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为 ,B4的坐标为 .
(2)按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn,则An的坐标为 ,Bn的坐标为 ;
(3)△OAnBn的面积为 .
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市胶州市2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为( )
A. (3,﹣2) B. (3,2) C. (2,﹣3) D. (2,3)
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科目:初中数学 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣10经过点A(12,0)和B(a,﹣5),双曲线y=经过点B.
(1)求直线y=kx﹣10和双曲线y=的函数表达式;
(2)点C从点A出发,沿过点A与y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1个单位长度,点C的运动时间为t(0<t<12),连接BC,作BD⊥BC交x轴于点D,连接CD,
①当点C在双曲线上时,求t的值;
②在0<t<6范围内,∠BCD的大小如果发生变化,求tan∠BCD的变化范围;如果不发生变化,求tan∠BCD的值.
③当DC=时,请直接写出t的值.
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时,BP的长为______.
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
已知射线AP是△ABC的外角平分线,连结PB、PC.
(1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,写出∠APB的度数.
(2)如图1,若P与A不重合,求证:AB+AC<PB+PC.
(3)如图2,若过点P作PM⊥BA,交BA延长线于M点,且∠BPC=∠BAC,求:的值.
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