Question

小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y（千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

 

Answer 1

分析：（1）根据分段函数图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米；
（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把=2.5代入解析式即可；
（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式以及过A、B两点所在直线解析式，分别令y=12，求出．

解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时.此时，他离家30千米．

（2）设CD的解析式为y=k₁+b₁，将C（2，15）、D（3，30），

代入得解得

∴ =15-15（2≤≤3）．

当=2.5时，y=22.5.

答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．

（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k₂+b₂，

将E（4，30），F（6，0），代入得解得

∴ =-15+90.（当

设过A、B两点的直线解析式为y=k₃，

∵ B（1，15），∴ ∴ y=15. 

当y=12时，=．

答：小明出发小时和小时时距家12千米．